M+A Media Lab

Kostas在《Algorithm Architecture》中，使用複合字Algo-tecture說明當代使用演算法執行建築形式設計的設計手段。他認為近十年來越來越廣泛的Algo-tecture現象，與過去普遍認知的CAD不同。過去的CAD技術，並不要求設計者透過電腦來處理設計中的邏輯演算問題；相對的、所謂的Algo-tecture操作，便正是需要將設計著的思考脈絡與計算機的邏輯運算緊密合成，企圖透過一套可以透過電腦語言撰寫條列的演算法程序，解決複雜的設計問題。過去的建築設計者不會被要求去解決非必要性的尋徑問題。當代的建築設計者在面對形式、或是美學計畫時，他們被要求作出的決定，往往是關於在其作品在涵構當中的定位(Problem-addressing)，而並不會去討論形式如何去解決問題(Problem-solving)。

Kostas認為演算法提供了一種表達問題是否能夠被定位、或是被解決的方法。由於計算機優越的運算機制，這種重新詮釋問題的力量，能夠透過快速並大量地運算表現出的複雜邏輯運算結果。因此，對當代的設計者而言演算法可以說是一種新的思考模式，它容許設計者藉由計算機的運算機能，執行百萬倍于人腦邏輯運算的速度，快速取得規則在普遍理性思辨後的結果。此外，也正因為建築設計是這樣一種大量建基於視覺判斷的問題解決活動；建築中的演算法程序往往企圖透過各種視覺化的、組織過後的結果，讓設計者得以判斷演算邏輯與問題決策之間的關係。

Shape Grammar & Form-based

其中，70年代末由Stiny發展的形狀文法可以被稱為是Forma-based演算法設計模式的典型。

Form-based的設計操作是一種繼承了創造力以及探索新形式關係的活動，它包涵了形式與結構兩種不同的分析面向。形式的分析方式，著眼於提取物件的構成原則、幾何學屬性、到形態學關係等等各種可量化內容，來尋找形式生成的原則。相對地，結構分析則是尋覓衍生自形式內部自身的推力、傾向，並尋找型態的原形與可能發展潛力[1](Stiny, 1985)。

Syiny發展出ㄧ些針對圖形排列與組合變化的文法來進行視覺化的空間計算，並且根據生產規則衍生設計。Form-based的形狀文法往往包涵最開始的形狀以及一些改變或排列形狀的規則並被廣泛應用在都市空間的平面規劃中[2]。

Dowing和Ulric 對郊區住宅房型安排的分析，from: Downing, F. and Ulrich Flemming (1981). The bungalows of Buffalo. Environment and planning B: planning & design。

Lim對非制式曲線，以及手繪曲線的形式操作演算，from: Lim, S., M. Prats, I. Jowers, S. Chase, S. Garner, and A. McKay (2009). Shape exploration in design: formalising and supporting a transformational process. International Journal of Architectural Computing 6(4): 415-433。

一般的形狀文法中，每一種規則都透過成對的形狀變換所定義。形狀文法的規則，如同一個時間性的衍生進程，僅定義由形狀A進展到形狀B作為規則的操作結果。而設計者只要提供一個原初的，由形狀A組成的基本圖形；便可以透過反覆的執行規則操作，以取得各種不同的衍生結果。這種文法結構，理性地、一貫地、可追溯地應用許多有限的簡單生產規則。形狀文法往往會與語言學模式連結，並企圖藉此證成透過將圖形與一些有意義的敘述組合可能生產出一套設計的語法。

另一種形狀文法的變形，則是碎形衍生系統。根據德國數學家Koch的原型，碎形衍生的程序與形狀文法的操作相當的雷同；同樣是由一個初始的形狀開始，而通過操作數個具有簡單規則的衍生器(Generator)得以生產出複雜的圖形。由操作的角度比較Koch Curve和Shape Grammar，衍生器等同於形狀文法中的生產規則，每一條Koch Curve中的線段則被新的形狀衍生器執行取代的規則。

Yessios曾經操作碎形的演算程式並企圖應用於建築設計上，他指出，『建築物的設計操作必須回應不同設計階段中，彼此疊置的、交織涵蓋的程序。碎形程序開放的實踐過程若是應用於建築設計操作必須進行變種，必需要根據各種不同的建築物條件或需求，被引導、限制與過濾[3](Yessios, 1975, 1987)。』

 [MorphingGeometry]

另一種形式設計的操作，則是形變。Kostas認為形變的操作主要體現兩個建築形式的重要原則：穩定(stability)與變換(change)。穩定原則對形變操作而言相當重要，並讓它與前形狀文法的操作區隔開來。形變並非完全從零開始進行形式塑造；而是在進行形變前，已經有完整的主體原型。形變的程序僅是變換原型元素彼此間的相互關係，而並不增添或刪減任何場景中的原型元素。

[MorphingGeometry] by M+A Lab

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雖然Kostas在《Algorithm Architecture》中操作了ㄧ些 Form-based規則和Morphing的設計操作，但他為了論述演算法的類型，在演算法類型中，將形式文法與元件變形操作了區分；因此，並沒有結合3D元件變型規則的演算法操作。本次操作則是利用Processing工具製作程式[MorphingGeometry]，把任意幾何形體進行規則演算，並在不同疊代後觀察其改變結果。其中在定義方面有些不同的地方：

1. Kostas對形變的定義中物件對象中的元素的數量是不會增減的；然而，MorphingGeometry程式則是企圖對物件對象進行分割，並在分割後再針對元素進行形變規則的操作。
2. Kostas將形式規則與形變規則分開，認為形式規則是取代的元件的，而形變因為必須要維持基本型態，因而不能對物件進行取代。MorphingGeometry則是企圖透過Mesh元件同時具有編修的、平滑化的多型屬性，讓取代元件成為可能：使用extrude, 和chmfer的method將ㄧ個面，用5個面取代。
3.  如前述Kostas認為形變的設計操作主要在於如何能夠透過規則的建立，產生一種將敘述性語言量化運算的設計手段。他認為形變的特性，是在於透過明確的定義關係，將如『穿刺量體(punctured volumes)』、『壓縮平面(compressed planes)』『滲透空間(interpenetrating spaces)』或『擾動的表面(agitated surface)』等句子，具體化地表限設計操作中的元素，力量與運動的關係。就如同Terzidis在『變形設計(Transformational design)』中明確地刻劃出由TypeA變化為TypeB中每一個點的移動過程ㄧ般。然而，我希望進一步藉由引入規則與疊代的操作，藉以說明這種敘述性的規則是否有可能經過疊代演算產生出新的形式經驗。